Edward Rushton studierte an der Universität Cambridge, an der Royal Scottish Academy of Music and Drama und der Zürcher Hochschule der Künste, wo er 2001 als Liedpianist mit Auszeichnung abschloss. Seit 2000 ist Edward Rushton Dozent für Liedbegleitung und Kammermusik an der Musikhochschule Luzern.

Als Pianist ist er in ganz Europa mit zahlreichen Sänger*innen wie Juliane Banse, Sybille Diethelm, Melanie Forgeron, Annina Haug, Kathrin Hottiger, Lena Kiepenheuer, Theresa Kronthaler, Yvonne Naef, Robin Adams, Michael Mogl, René Perler, Jakob Pilgram, Lázsló Polgár, Jonathan Sells und Simon Wallfisch aufgetreten. Er hat auch mehrere CDs für die Labels Nimbus, Resonus Classics, BIS, Prospero, Lyrita, CPO, Delphian, Musiques Suisses und Guild Music eingespielt.

Auch als Komponist ist Edward Rushton gefragt. Zahlreiche Ensembles und Opernhäuser haben Stücke bei ihm in Auftrag gegeben und von ihm aufgeführt. Für sein Schaffen wurde Rushton 2020 der Preis der Conrad Ferdinand Meyer-Stiftung verliehen.